组合数问题

题目背景

给定正整数 $n,m$，求在 $n$ 个本质不同的物体中选取 $m$ 个时，有多少种本质不同的方案。

题目描述

形式化地讲，给定正整数 $n,m(1\leq n,m\leq 2000)$ ，求

$$ \mathrm{C}_{n}^m $$

也即

$$ \binom{n}{m} $$

需要注意的是，本题所有运算都在模 $998,244,353$ 下进行。

输入格式

第 $1$ 行一个正整数 $T$ ，表示数据组数。

第 $2\sim T+1$ 行，每行有两个整数 $n,m$，含义如题目描述中所示。

输出格式

共 $T$ 行，每行一个整数表示答案。

样例 #1

样例输入 #1

3
5 3
4 2
10 7

样例输出 #1

10
6
120

提示

对于 $100%$ 的数据，满足 $1\leq T\leq 10^5,1\leq n, m\leq 2000$。

需要注意以下两点：

• 鉴于效率较低，本题不能使用 iostream 里的 cin/cout 输出流。

• 不保证数据满足 $m\leq n$ 。