体面如下：

一棵包含1000个节点的完全二叉树，其叶子节点的数量为多少？
A.499     B.512     C.500     D.501

我们知道一个二叉树中有以下三种节点：有两个子节点的节点、只有一个子节点的节点、叶子节点（没有子节点的节点），所以二叉树的节点可以表示为：$sum=n_1+n_2+n_0$，而通过总结发现有两个子节点的节点数总是比叶子节点少一个，所以又有了：$n_2=n_0-1$，也可变形为：$n_0=n_2+1$，带入原式可得：$sum=n_1+2n_2+1$，而对于完全二叉树，只有一个子节点的节点要么有一个，要么没有，分别尝试后，可以通过奇偶性判断出只有一个子节点的节点的个数。

而对于这道题可以列出$1000=n_1+2n_2+1$，只有$n_1=1$时才成立，所以得出如下式子：$1000=1+2n_2+1$，解的$n_2=499$，通过$n_0=n_2+1$得出叶子节点有500个。

故此题选C。

根节点高度为1，一棵拥有2024个节点的完全二叉树有多少个叶子节点（）。 A 1001

B 1010

C 1011

D 1012

答案：D。

$2^{10}−1<2024<2^{11}−1$,所以是一棵11层的完全二叉树，最后一层的节点个数为2024−($2^{10}$)=1001, 倒数第二层的叶子结点为($2^{11−1}$−1001)/2=11,一共有1001+11=1012个叶子节点。