浮点数的表示格式

浮点数通常由三部分组成：符号位、指数位、和小数位。在IEEE754标准中，这通常表现为32位（单精度）或64位（双精度）的格式。

• 符号位： 1位，用于表示正负。
• 指数位： 可变位数，用于表示数值的范围。
• 小数位： 也是可变位数，用于表示数值的精度。

浮点数精度范围

单精度浮点数（32位）

• 可表示的最小值： 约$2^{-23}\times 1.7549437e^{-38}$
• 可表示的最大值： 约$2^{23}\times 3.402823585e^{38}$
• 精度： 大约6-7位有效数字。

双精度浮点数（64位）

• 可表示的最小值： 约$2^{-52}\times 1.7549437e^{-38}$
• 可表示的最大值： 约$2^{52}\times 3.402823585e^{38}$
• 精度： 大约15-16位有效数字。

实属的范围和精度

实属包括有理数和无理数，他们在计算机中的表示通常通过浮点数来实现。然而，由于浮点数的表示方式，某些实属可能无法被精确表示。

• 非规格化数(subnormal)： 如果指数位全为0，而尾数不全为0，而尾数位不全为0，则表示为非规格化数，这是一个非常小的数。
• 无穷大: 指数位全为1时，表示的是无穷大。
• NaN(Not a Number): 当指数位不全为0或全为1，且尾数位不全为0时，表示的是不是一个数字。

精度和误差

由于浮点数的表示是基于有限的二进制位数，因此存在量化误差。这种误差在计算中是不可避免的，尤其是在进行高精度计算时。例如，两个具有非常接近值的浮点数相加可能会导致结果略有偏差。 总之，浮点数提供了一种在计算机中表示实属的有效方式，但同时也伴随着精度和范围的限制。在处理需要极高精度的科学计算或工程应用时，可能需要采用其他数值计算技术，如复数或高精度。

组合数问题

题目背景

给定正整数 $n,m$，求在 $n$ 个本质不同的物体中选取 $m$ 个时，有多少种本质不同的方案。

题目描述

形式化地讲，给定正整数 $n,m(1\le n,m\le 2000)$ ，求

$${\mathrm{C}}_n^m$$

也即

$$(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{m})$$

需要注意的是，本题所有运算都在模 $998,244,353$ 下进行。

输入格式

第 $1$ 行一个正整数 $T$ ，表示数据组数。

第 $2\sim T+1$ 行，每行有两个整数 $n,m$，含义如题目描述中所示。

输出格式

共 $T$ 行，每行一个整数表示答案。

样例 #1

样例输入 #1

3
5 3
4 2
10 7

样例输出 #1

10
6
120

提示

对于 $100$ 的数据，满足 $1\le T\le {10}^5,1\le n,m\le 2000$。

需要注意以下两点：

• 鉴于效率较低，本题不能使用 iostream 里的 cin/cout 输出流。

• 不保证数据满足 $m\le n$ 。