warm 温暖的
hot 热的
cold 冰镇的
iced 加冰的
lie 躺，谎言
core 核心
rise 上升（不及物）
raise 上升（及物）
size 尺码
report 报告
I saw the sun rise though the door. 我透过门看到了太阳升起。
The dog will lie next to the door. 这条狗会在门边躺着。
Mary wrote a report on bees. 玛丽写了一篇关于蜜蜂的报告。
The ship will arrive at the port. 这条船到了港口。
Ice is a solid form of water. 冰是固态的水。
The sun will rise tomorrow morning. 明天太阳会生起。

NOI LINUX安装和使用（五）中文输入法 众所周知，fcitx是一款很好用的Linux中文输入法框架。下面来说一下其安装方法：
点击更多应用 点击设置 点击区域与语言并点击加号 选择汉语 选择中文（智能拼音）选择添加 这样就有中文输入法了

分治思想的核心是通过递归将大问题分解为小问题，逐步求解后再组合小问题的解以得到大问题的解。

fall 秋天
germ 菌，微生物
herd 一群
clerk 职员，秘书
nerve 神经
fern 蕨类植物
flat 平坦的，公寓
The table was smooth and flat. 这个桌子以前又平又滑。
He knew the value of hard work. 他知道认真工作的价值。
The herd of cows ate grass in the fild. 一群牛在草地上吃草。

对于求回文子串*会有以下三种方法：
1.暴力方法：

步骤：枚举所有子串O($n^2$)→ 检查回文O(n)→ 总复杂度O($n^3$)  
判断方法：双指针从两端向中间比对  
可优化的点：若中间子串非回文，则两端添加相同字符仍非回文,得到方法二。  

2.中心扩展法：

操作：枚举中心位置，向两侧扩展直到不匹配  
复杂度：枚举中心O(n)，扩展O(n)  
注意点：需区分奇偶长度中心  
可优化的点：可以在每一个字符之间（包括两端）添加字符,让总体变为偶数个。长度关系：新串最长回文子串长度m → 原串长度为m/2的向下取整  

3.马拉车

运算过程如下  
1.填充符号：在原字符串每个字符间插入特殊符号$，首尾也需添加，将奇偶长度统一为偶数  
2.数组定义：  
p[i]：记录处理后字符串以t[i]为中心的最长回文半径  
s[n]：原始字符串存储  
s[2n+5]：预处理后的字符串存储  
3.初始化参数：  
M：当前最长回文中心  
R：当前最长回文右边界  
初始值均设为0  
4.运行步骤：  
当i>R时暴力扩展：P[i]=1  
否则取对称点信息：p[i]=min(p[2M−i],R−i+1)   
中心扩展：检查t[i−p[i]]与t[i+p[i]]是否相等，循环扩展  
更新边界：若i+p[i]−1>R 则更新M=i，R=i+p[i]−1   
5.最终答案：max(p[i])−1   

复杂度为O(n)