NOI LINUX安装和使用（三）官方评测软件Arbiter使用

体面如下：

一棵包含1000个节点的完全二叉树，其叶子节点的数量为多少？
A.499     B.512     C.500     D.501

我们知道一个二叉树中有以下三种节点：有两个子节点的节点、只有一个子节点的节点、叶子节点（没有子节点的节点），所以二叉树的节点可以表示为：$sum=n_1+n_2+n_0$，而通过总结发现有两个子节点的节点数总是比叶子节点少一个，所以又有了：$n_2=n_0-1$，也可变形为：$n_0=n_2+1$，带入原式可得：$sum=n_1+2n_2+1$，而对于完全二叉树，只有一个子节点的节点要么有一个，要么没有，分别尝试后，可以通过奇偶性判断出只有一个子节点的节点的个数。

而对于这道题可以列出$1000=n_1+2n_2+1$，只有$n_1=1$时才成立，所以得出如下式子：$1000=1+2n_2+1$，解的$n_2=499$，通过$n_0=n_2+1$得出叶子节点有500个。

故此题选C。

perimeter 周长
width 宽
circumference 圆周长
radius 半径
rectangle 矩形
parallelogram 平行四边形
feet 英尺
corner 角
official Solution 官方答案
arc 弧
perpendicular 垂直
rhombus 菱形
diagonals 对角线
diameter 直径
sector 扇形
cover 覆盖

bend 使弯曲
mind 思维
offend 冒犯
sand 沙子
land 国土、土地
share 分享
My mind was up in the air. 我心神不宁。
Can you bend and touch your feet? 你能弯腰摸到你的脚吗？
Do you mind if I sit here? 你介意我坐在这里吗？
The storm was full of wind and rain. 暴风雨中风雨交加。
His words might offend her. 他的话可能会冒犯她。

相对误差与绝对误差
绝对误差：设正确答案为a，我们的答案为b，则绝对误差为|b-a|。
相对误差：定义为$\frac{|b-a|}{max(1,a)}$，当a=0时用1代替分母。
精度要求：题目要求$\frac{|b-a|}{max(1,a)} \le 1e^{-6}$ ，这个值通常称为eps（epsilon）。
应用场景：浮点数计算时精度损失不可避免，因此需要设定误差允许范围。